Limites Trigonometricos

por WNavarro Qui 19 Abr 2012, 18:52

a) lim tgx/x
x-->0

b)lim x/senx
x-->0

c)lim Sen3x/x
x-->0

d) lim 3x²/tgxsenx
x-->0

Abraços.

por **Bruna Barreto** Qui 19 Abr 2012, 19:11

WNavarro para cada questao vc tem abrir um novo tópico,
vou resolver a primeira quer dizer nem precisa resolver...Tgx/x é um limite fundamental,logo é igual a 1.

por WNavarro Qui 19 Abr 2012, 19:17

ok,Obrigado,mas tem como provar que é 1?

por **Elcioschin** Qui 19 Abr 2012, 19:53

tgx/x = (senx/cosx)/x = (1/cosx)*(senx/x) = (1/cosx)*1 = 1/cos0º = 1

por WNavarro Qui 19 Abr 2012, 20:55

Agradescido [b]Elcioschin[/b]

por mirlane Qui 19 Abr 2012, 21:30

[quote="WNavarro"]a) lim tgx/x
x-->0

De fato, como cos x é $Limites Trigonometricos Gif$ para todo $Limites Trigonometricos Gif$ , podemos

escrever $Limites Trigonometricos Gif.latex?\frac{tgx}{x}= \frac{senx}{x}$ para todo $Limites Trigonometricos Gif$ $Limites Trigonometricos Gif$ .

Então concluimos que

$Limites Trigonometricos Gif.latex?\lim_{x\rightarrow 0}\frac{tgx}{x}=\left \left \right \left (\lim_{x\rightarrow 0}\frac{senx}{x} \right )\left (\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{cos x} \right\right )= 1$

Abraços Mirlane