Média Aritmética

por User Dom 15 Abr 2012, 21:45

Eu não estou conseguindo resolver esta questão , pensei que estava faltando dados mas eu conferi a prova e esta ok
http://www.cmb.ensino.eb.br/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=161&Itemid=69
(CM Brasília-2005) Um grupo de 120 pessoas tem a média aritmética de suas idades a 20 anos.Se a média aritmética das idades das mulheres é de 30 anos, qual a razão, entre o número de mulheres e de homens:
R:2

por Werill Dom 15 Abr 2012, 22:22

Acredito que estamos tendo problemas na interpretação.

Mas agora vou dormir :sleep:

Até logo Very Happy

por Werill Qua 18 Abr 2012, 18:01

Admitindo que as idades não podem ser fracionadas e são maiores ou iguais a zero, temos:

(m₁ + m₂ + m₃ + ... + m_x)/x = 30

(h₁ + h₂ + h₃ + ... + h_y)/y = K

___________________________

(m₁ + m₂ + m₃ + ... + m_x + h₁ + h₂ + h₃ + ... + h_y)/120 = 20

(30x + yK)/(x + y) = 20
30x + yK= 2400

x + y = 120
x = 120 - y

y = 3x
y = 40

30(120 - y) + yK= 2400
3600 - 30y + yK= 2400
K = (30y - 1200)/y = 30 - 1200/y

Como K é natural, temos:
30 - 1200/y ≥ 0
30 ≥ 1200/y

Analisando os divisores de 1200, temos os possíveis valores para y sendo que y < 120:
40, 48, 50, 60, 75, 80, 100

Consequentemente e respectivamente, os valores para x:
80, 72, 70, 60, 45, 40, 20

Agora o objetivo é procurar alguma alternativa:
80/40 = 2
Conferindo para garantir:
72/48 = 3/2
70/50 = 7/5
60/60 = 1
75/45 = 3/5
40/80 = 1/2
20/100 = 1/5

Realmente, problema estranho Shocked

por Galaxy Young Sáb 01 Set 2012, 19:35

Por favor, também preciso de ajuda com essa questão.

por **ramonss** Sáb 01 Set 2012, 20:11

Se o numero de pessoas é 120 e o nmr de mulheres é o dobro, então sao 80 mulheres... se a media da idade delas é 30 podemos dizer que a soma da idade de todas elas é 80x30=2400
mas se temos que

(2400 + 40x)/120 = 20
2400 + 40x = 2400
x = 0

Se isso for verdade, sao 40 homens de idade igual a 0???

por **Euclides** Sáb 01 Set 2012, 21:16

Boa análise ramonss! A resposta está errada. São 60 homens e 60 mulheres. Homens com idade média de 10 anos e mulheres com idade média de 30 anos.

$\\\frac{\frac{\sum x_h}{h}+\frac{\sum x_m}{m}}{2}=\frac{\sum x_h+\sum x_m}{120}=20\;\;\;\;\to\;\;\;\frac{\sum x_h}{2h}+\frac{\sum x_m}{2m}=20\\\\\frac{\sum x_m}{m}=30\;\;\;\to\;\;\;\frac{\sum x_h}{2h}+15=20\;\;\;\to\;\;\;\frac{\sum x_h}{h}=10\\\\\frac{10h+30m}{120}=20\;\;\;\to\;\;h+3m=240\\\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\underline{h+m=120}\\\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;m=60,\;\;\;h=60\;\;\;\;\;\;\;\to \frac{h}{m}=1$

por glauciomelo Qui 21 Jul 2016, 18:38

OLÁ , Euclides
O SENHOR PODERIA POSTAR A SUA RESOLUÇÃO NOVAMENTE ? NÃO CONSIGO VER

por **Euclides** Qui 21 Jul 2016, 18:53

glauciomelo escreveu:OLÁ , Euclides
O SENHOR PODERIA POSTAR A SUA RESOLUÇÃO NOVAMENTE ? NÃO CONSIGO VER

Refeito.

por glauciomelo Qui 21 Jul 2016, 19:32

Obrigado , professor .

por **ivomilton** Sex 22 Jul 2016, 19:01

User escreveu:Eu não estou conseguindo resolver esta questão , pensei que estava faltando dados mas eu conferi a prova e esta ok
http://www.cmb.ensino.eb.br/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=161&Itemid=69
(CM Brasília-2005) Um grupo de 120 pessoas tem a média aritmética de suas idades a 20 anos.Se a média aritmética das idades das mulheres é de 30 anos, qual a razão, entre o número de mulheres e de homens:
R:2

Boa noite, User,

A meu ver, a resposta correta deve ser 1/5 (alternativa B)
A alternativa C nos leva a:
Mulheres = 80
Homens = 40

Ora, 80 x 3(a média das idades das mulheres) = 2400, deixando zero para a soma das médias das idades dos homens.

Entretanto, 1/5 nos dá:
Mulheres = 20
Homens = 100

Soma das idades das mulheres = 20*30 = _600 com idade média = 30 anos
Soma das idades dos homens = 100*18 = 1800 com idade média = 18 anos

As alternativas eram:
a) 4/5
b) 1/5
c) 2
d) 1
e) 3

Um abraço.