Inequação do 1º Grau

por agnesrava Ter 10 Abr 2012, 07:57

(GDF-SEA-IDR) Para cada número real x, seja

$f(x)=\left\{\begin{matrix}4x+1, se x < \frac{1}{3} \\ x+2, se \frac{1}{3} \leq x< \frac{2}{3} \\ -2x+4, se x\geq \frac{2}{3} \end{matrix}\right.$

Deste modo, o valor máximo de f(x) é:

$\\a)\frac{1}{}2 \\b)\frac{2}{}3 \\c)\frac{5}{}2 \\d)\frac{8}{}3 \\e)n.d.a.$

por **Elcioschin** Ter 10 Abr 2012, 09:09

Basta testar

Para x < 1/3 ----> f(1/3) < 4*(1/3) + 1 -----> f(1/3) < 7/3

Para x = 1/3 ----> f(1/3) = 1/3 + 2 ----> f(1/3) = 7/3

Para x = 2/3 ----> f(2/3) < 2/3 + 2 ----> f(2/3) < 8/3

Para x = 2/3 ----> f(2/3) = -2*(2/3) + 4 ----> f(2/3) = 8/3

Para x < 2/3 ----> f(x) < 8/3 pois a função é decrescente