Inequação do 2º grau.
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Inequação do 2º grau.
por Fernanda Brasil Sex 18 Out 2013, 12:40
Sejam p (x)= x²-5x + 6 e q (x) = x ² + 5x+6 . Se a é um número real e p (a) < 0, qual é a condição para satisfazer q (a) ?
Eu achei as raizes da primeira equação : 2 e 3 , mas achando as raizes de q (x) achei - 3 e - 2 ...
Qual eu tenho que substituir em q (a) ?
20 < q (a) < 30 >>> GABARITO
Eu achei as raizes da primeira equação : 2 e 3 , mas achando as raizes de q (x) achei - 3 e - 2 ...
Qual eu tenho que substituir em q (a) ?
20 < q (a) < 30 >>> GABARITO
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Inequação do 2º grau.
por Dela Corte Sex 18 Out 2013, 12:49
Esse enunciado está meio confuso; ele parece pedir os intervalos para q(α).Fernanda Brasil escreveu:Sejam p (x)= x²-5x + 6 e q (x) = x ² + 5x+6 . Se a é um número real e p (a) < 0, qual é a condição para satisfazer q (a) ?
Como você já achou as raízes, se p(α) < 0, α está no intervalo (2,3) (ambos abertos).
Logo q(α) está no intervalo (q(2), q(3)), ou seja, ]20,30[. Note que, no intervalo (-2,∞) a função q(x) é sempre crescente, por isso não precisamos analisar os números que estão entre (2,3), somente as "pontas".
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequação do 2º grau.
por Fernanda Brasil Sex 18 Out 2013, 13:46
Obrigada mas eu não entendi rs
sei que a partir do - 2 ela é crescente..
sei que a partir do - 2 ela é crescente..
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Inequação do 2º grau.
por Dela Corte Sex 18 Out 2013, 17:20
Fernanda,
Observe o gráfico de f(x) aqui. É no intervalo 2 < x < 3 que a função fica negativa, ou seja, nosso valor "a" desejado está entre 2 e 3.
Teremos que substituir os primeiros valores que vocês achou (raízes 2 e 3) no g(x).
Agora observe o gráfico de g(x) aqui. Note que, entre os valores que queremos de "a" (ou seja, os valores entre g(2) e g(3)), a função é crescente e vai de 20 à 30.
Logo, q(a) está entre 20 e 30, ou como está no gabarito, 20 < q(a) < 30.
Qualquer outra dúvida pode perguntar
Observe o gráfico de f(x) aqui. É no intervalo 2 < x < 3 que a função fica negativa, ou seja, nosso valor "a" desejado está entre 2 e 3.
Teremos que substituir os primeiros valores que vocês achou (raízes 2 e 3) no g(x).
Agora observe o gráfico de g(x) aqui. Note que, entre os valores que queremos de "a" (ou seja, os valores entre g(2) e g(3)), a função é crescente e vai de 20 à 30.
Logo, q(a) está entre 20 e 30, ou como está no gabarito, 20 < q(a) < 30.
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Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
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