Inequação do 2º grau

por dani_medrado Ter 18 Set 2018, 23:18

Qual o domínio da função real dada por f(x)=\sqrt{x^{2}-5x+6} é:
a) S = ℝ.
b) S=\left \{ x\in \mathbb{R}|2\leq x\leq 3 \right \}.
c) S=\left \{ x\in \mathbb{R}|2< x< 3 \right \}.
d) S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x\leq 2 ou x> 3\right \}.
e) {\color{Red} S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x\leq 2 ou x\geq 3 \right \}.}

por **Medeiros** Qua 19 Set 2018, 03:47

Se a função é real, a raiz deve ser maior ou igual a zero; então o radicando deve ser maior ou igual a zero -- nos Reais não existe raiz quadrada de número negativo.

o radicando é uma equação do 2° grau, com raízes +2 e +3, e a>0 (concavidade para cima). Então a função do radicando será negativa entre as raízes, e positiva fora das raízes.

Assim, para que o radicando seja positivo e exista a função f(x), devemos ter x <= +2 ou x >= +3.

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