Trapézio - Distância pontos médios

por **luiseduardo** Ter 27 Mar 2012, 11:24

Calcule o comprimento do segmento que une os pontos médios das bases AB e CD de um trapézio, conhecendo seus lados: AB = 14, BC = 7, CD = 4 e DA = 5.

gab:

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 27 Mar 2012, 13:09

Trapézio - Distância pontos médios Trapzio

AB = AP + PQ + QB ----> 14 = x + 4 + y ----> y + x = 10 ----> I

h² = 5² - x² = 7² - y² ----> y² - x² = 24 ----> (y + x)*(y - x) = 24 ----> 10*(y - x) = 24 ----> y - x = 12/5 ----> II

Resolvendo sistema de I e II -----> y = 31/5 -----> x = 19/5 ----> III

h² = 5² - x² ----> h² = 25 - (19/5)² -----> h² = 264/25 ----> IV

x + 2 + z = 7 ----> 19/5 + z = 5 ----> z = 6/5 ----> z² = 36/25 ----> V

d² = h² + z² ----> d² = 264/25 + 36/25 ----> d² = 300/25 ----> d² = 12 ----> d = 2*\/3

por **luiseduardo** Ter 27 Mar 2012, 22:20

Vlw elcio

por **raimundo pereira** Qui 07 Ago 2014, 10:37

Up!
minha resp. bate com o gab.

Sorry ! só agora vi que o mestre Elcio tinha resolvido. Vou postar a minha resol.
Trapézio - Distância pontos médios 2ngvtwz