Representação Geométrica

por Jh Dom 25 Mar 2012, 16:45

A representação geometrica do conjugado do numero complexo, em que i é a unidade imaginária, encontra-se?

A representação geometrica do conjugado do numero complexo(2i+2)²/(3i-2) , em que i é a unidade imaginária, encontra-se no:
a )1º quadrante
b )2ºquadrante
c )3ºquadrante
d )4ºquadrante

(correta letra D). grata.

por **Adam Zunoeta** Dom 25 Mar 2012, 17:13

Eixo x ----> Real

Eixo y ---> Im

Representação Geométrica 87939319

por **Al.Henrique** Dom 25 Mar 2012, 17:25

Seja z o complexo tal que : z = (2i+2)²/(3i-2)

Podemos dizer quer :

z = -(2 + 2i)²/(2 - 3i)

Multiplicando pelo conjugado do denominador em cima e embaixo da fração :

z = -(2 + 2i)² (2 + 3i)/(2 + 3i) (2 - 3i) ∵

z = -(4 + 4i + 4i²) (2 + 3i)/(4 - 9i²)

z = -(4 + 8i -4) (2 + 3i)/13 = (-8i) (2 + 3i)/13

z = (-16i - 24i²)/13 = (-16i + 24)/13

Finalmente : z = 24/13 - 16i/13

Seja w o complexo tal que w é conjugado de z, então :

w = 24/13 + 16i/13

Lembrando da definições :

∀ z | z ∈ C : z= |z| (cos(θ) + isen(θ)) ou z = x + yi

Qual o qudrante que o ponto (24/13 , 16/13 ) pertence ?
Ou seja, o quadrante que tem x>0 e y>0.

É o primeiro quadrante.
Resposta : (A)

Questão ou gabarito errado