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Mensagem por leovince2222 Dom 25 Mar 2012, 00:40

Todas as n capitais de um país estão interligadas por estradas pavimentadas, de acordo com o seguinte critério: uma única estrada liga cada duas capitais. Com a criação de duas novas capitais, foi necessária a construção de mais 21 estradas pavimentadas para que todas as capitais continuassem ligadas de acordo com o mesmo critério. Determine o número n de capitais, que existiam inicialmente nesse país.

Res.10

leovince2222
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Mensagem por rihan Dom 25 Mar 2012, 04:52

n --> e(n) = comb(n;2) = n(n-1)/2 = (n² - n)/2

n + 2 --> e(n+2) = (n+2)(n+1)/2 = (n² + 3n +2)/2

e(n+2) - e(n) = 21

n² + 3n + 2 - (n² - n) = 42

n² + 3n + 2 - n² + n = 42

4n = 40

n = 10

rihan
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Mensagem por leovince2222 Seg 26 Mar 2012, 09:16

rihan escreveu:
n --> e(n) = comb(n;2) = n(n-1)/2 = (n² - n)/2

n + 2 --> e(n+2) = (n+2)(n+1)/2 = (n² + 3n +2)/2


n = 10

explica essas duas linha para mim por favor?

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Mensagem por rihan Seg 26 Mar 2012, 10:29

O número de estradas e(n) é calculado pelo nº de combinações de n elementos 2 a 2, comb(n; 2)

Idem para e(n+2).

rihan
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