Números Complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Números Complexos
por carlosvinnicius Dom 11 Mar 2012, 03:12
(UFMA) Os números complexos podem ser utilizados para representar conjuntos de pontos no plano de Arnand-Gauss. Por exemplo, dados z0 = a + bi, em que i = √-1 e a, b ∈ℝ, |z0-z| = rrepresenta uma circunferência com centro em (a, b) e raio r, r ∈ ℕ*. Usando essa representação, uma circunferência que passa por z1 = 2 + 2i, tem raio r = √13 e tem centro sobre o eixo real positivo é representada por:
a) |z + 4| = √13
b) |z - 5| = √13
c) |z - 4| = √13
d) |z + 1| = √13
e) |z - (2 + 2i)| = √13
Resposta:
a) |z + 4| = √13
b) |z - 5| = √13
c) |z - 4| = √13
d) |z + 1| = √13
e) |z - (2 + 2i)| = √13
Resposta:
- Spoiler:
- Alternativa b)
carlosvinnicius- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 110
Data de inscrição : 27/12/2010
Idade : 28
Localização : Maceió - AL, Brasil -
Re: Números Complexos
por marciomolusco Dom 11 Mar 2012, 09:26
como o centro está no eixo real positivo, a a resposta é do tipo |z - k| = √13, sendo k ∈ R+, mas a circunferência passa por z1, assim:
da analítica
distância entre dois pontos:
^2+(y-y1)^2} "d^2=\sqrt{(x-x1)^2+(y-y1)^2}")
^2+(0-2)^2 "13=(k-2)^2+(0-2)^2")
raízes: 5 e -1, como o centro está no eixo real positivo, k deve ser positivo, logo k=5
assim:
|z -5| = √13
da analítica
distância entre dois pontos:
raízes: 5 e -1, como o centro está no eixo real positivo, k deve ser positivo, logo k=5
assim:
|z -5| = √13
marciomolusco- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 18/08/2011
Idade : 39
Localização : Fortaleza, ceará, brasil
marciomolusco- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 18/08/2011
Idade : 39
Localização : Fortaleza, ceará, brasil
carlosvinnicius- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 110
Data de inscrição : 27/12/2010
Idade : 28
Localização : Maceió - AL, Brasil -
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
