IME-Geo.Espacial 3
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IME-Geo.Espacial 3
por vitorCE Sáb 10 Mar 2012, 18:20
Considere um prisma triangular regular cuja aresta da base mede x cm.Sua altura é igual ao menor lado de um triângulo ABC inscritível num círculo de raio x cm.Sabendo-se que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo de lados 3 cm , 4 cm e 5 cm, calcule , em cm³ , o volume do prisma.
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Re: IME-Geo.Espacial 3
por Werill Sáb 10 Mar 2012, 19:03
O triângulo 3, 4, 5 é retângulo e tem a hipotenusa como diâmetro...
m = menor lado
n = maior lado
m/3 = n/4 ----> n = 4m/3
m² + n² = (2x)²
m² + 16m²/9 = 4x².
m = √(36/25) . x = (6/5)x
_______________
V= x²(√3)/4 . (6/5)x
V = 3x³(√3)/10
m = menor lado
n = maior lado
m/3 = n/4 ----> n = 4m/3
m² + n² = (2x)²
m² + 16m²/9 = 4x².
m = √(36/25) . x = (6/5)x
_______________
V= x²(√3)/4 . (6/5)x
V = 3x³(√3)/10
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