Geometria - Trapézio [título editado]

por bmachado Seg 05 Mar 2012, 17:31

O retângulo ABCD representa um terreno, e o trapézio sombreado, uma
construção a ser feita nele. Por exigências legais, essa construção deve ter uma área, no mínimo,
igual a 45% e, no máximo, igual a 60% do terreno. Determine os possíveis valores de x.

A resposta e 17 a 2

Imagem http://www.colegioibituruna.com.br/2011/Downloads/Recuperacao/4_bimestre/Matematica%20-%203%20serie%20-%20EM.pdf

por **Agente Esteves** Seg 05 Mar 2012, 18:30

A área do retângulo é...
30 * 12 = 360 m²

A área do trapézio é...
(x + 10) * 12 / 2 = 6x + 60 m²

A área do trapézio pode oscilar entre...
45% de 360 = 162 m² e
60% de 360 = 216 m²

Então o valor de x pode oscilar entre...
6x + 60 = 162 -> 6x = 102 -> x = 17
6x + 60 = 216 -> 6x = 156 -> x = 26

Ou seja, o valor de x pode oscilar entre 17 e 26. =]

Espero ter ajudado. ^_^

(Por favor, confira o gabarito... Se o valor de x for 2, por exemplo, a área do trapézio será de 72 m² e isso não é nem 20% da área total do retângulo...)