UFMG/2008
+4
julia.silva
Euclides
Werill
velloso
8 participantes
Página 1 de 2
Página 1 de 2 • 1, 2 
UFMG/2008
por velloso Ter 21 Fev 2012, 00:40
Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD:
Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e
B = (3, 4).
Então, é CORRETO afirmar que o resultado da soma das coordenadas do
vértice D é
A) -2.
B) -1.
C) - 1/2
D) - 3/2.
Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e
B = (3, 4).
Então, é CORRETO afirmar que o resultado da soma das coordenadas do
vértice D é
A) -2.
B) -1.
C) - 1/2
D) - 3/2.
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 34
Localização : Belém - Pará
Re: UFMG/2008
por Werill Ter 21 Fev 2012, 00:47
Fiz assim:
(O que está em vermelho eu conclui depois...)
É só ver os triângulos semelhantes
(O que está em vermelho eu conclui depois...)
É só ver os triângulos semelhantes
Última edição por Werill em Ter 21 Fev 2012, 01:24, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro de digitação na imagem.)
Werill- Monitor
- Mensagens : 826
Data de inscrição : 01/09/2011
Idade : 27
Localização : Limeira - SP, Brasil -
Re: UFMG/2008
por velloso Ter 21 Fev 2012, 00:59
Olá Werril,
cara, como você concluiu que estes dois triângulos são semelhantes?
cara, como você concluiu que estes dois triângulos são semelhantes?
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 34
Localização : Belém - Pará
Re: UFMG/2008
por velloso Ter 21 Fev 2012, 01:06
Ou melhor perguntando, como você concluiu que os catetos do triângulo que foi criado valem 3 e 4. Foi só imaginando o triângulo pitagórico mesmo, ou teve outro raciocínio usando o desenho?
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 34
Localização : Belém - Pará
Re: UFMG/2008
por Werill Ter 21 Fev 2012, 01:12
Eu acho que seria mais conveniente dizer que os triângulos são congruentes
Provando a semelhança:
No triângulo de hipotenusa AB:
Seja a o ângulo do vértice B, consequentemente o ângulo A medirá 90 - a.
Sendo b o ângulo do vértice A do triângulo de hipotenusa AD, temos a relação:
(90 - a) + (90) + (b) = 180
a = b
Já provada a semelhança, sabemos que os triângulos são congruentes pois possuem hipotenusas "iguais"
________________________
[Edit] Ou de modo mais rápido:
Já que temos dois triângulos retângulos com as medidas das hipotenusas tendo o mesmo valor, obviamente são semelhantes...
Observando as coordenadas, percebi as medidas dos lados
Provando a semelhança:
No triângulo de hipotenusa AB:
Seja a o ângulo do vértice B, consequentemente o ângulo A medirá 90 - a.
Sendo b o ângulo do vértice A do triângulo de hipotenusa AD, temos a relação:
(90 - a) + (90) + (b) = 180
a = b
Já provada a semelhança, sabemos que os triângulos são congruentes pois possuem hipotenusas "iguais"
________________________
[Edit] Ou de modo mais rápido:
Já que temos dois triângulos retângulos com as medidas das hipotenusas tendo o mesmo valor, obviamente são semelhantes...
Observando as coordenadas, percebi as medidas dos lados
Werill- Monitor
- Mensagens : 826
Data de inscrição : 01/09/2011
Idade : 27
Localização : Limeira - SP, Brasil -
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 34
Localização : Belém - Pará
Re: UFMG/2008
por Euclides Ter 21 Fev 2012, 01:34
Atenção!!
Não é verdadeiro. Existem infinitos triângulos retângulos com a mesma hipotenusa que não são semelhantes:Werill escreveu:Já que temos dois triângulos retângulos com as medidas das hipotenusas tendo o mesmo valor, obviamente são semelhantes...
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: UFMG/2008
por Werill Ter 21 Fev 2012, 01:46
Haha, eu sempre erro em alguma coisa... Cada estupidez que faço... 
Enquanto o Rihan diz: "Erramos uma a cada dez coisas que fazemos", comigo é assim: "Erro uma a cada duas coisas que faço"
Obrigado por me lembrar disso, Mestre!
Enquanto o Rihan diz: "Erramos uma a cada dez coisas que fazemos", comigo é assim: "Erro uma a cada duas coisas que faço"
Obrigado por me lembrar disso, Mestre!
Werill- Monitor
- Mensagens : 826
Data de inscrição : 01/09/2011
Idade : 27
Localização : Limeira - SP, Brasil -
Re: UFMG/2008
por Euclides Ter 21 Fev 2012, 01:59
Eu também estou cansado de errar e não me livro disso. Nunca poderei parar de errar já que sou humano. O jeito é tentar aprender com os erros.
Afinal de contas... só não erra quem não faz.
Afinal de contas... só não erra quem não faz.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: UFMG/2008
por julia.silva Ter 13 Mar 2012, 21:38
Por favor, poderia me explicar os ângulos, 90 - a e a em cada triângulo?
julia.silva- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 05/03/2012
Idade : 44
Localização : brasilia
Página 1 de 2 • 1, 2
Tópicos semelhantes» Literatura UFMG 2008
» (UFMG–2008) Um astronauta, de pé sobre a supe
» Mat. funcoes; (UFMG 2008) 3) [Título editado]
» (UFMG)
» (UFMG)
» (UFMG–2008) Um astronauta, de pé sobre a supe
» Mat. funcoes; (UFMG 2008) 3) [Título editado]
» (UFMG)
» (UFMG)
Página 1 de 2
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
