calcular os ângulos

por **Maria das Graças Duarte** Ter 14 Fev 2012, 13:02

As bissetrizes externas de um triângulo ABC formam um triângulo DEF:

Calcule os ângulos D,EeF em função dos ângulosA,B e C ,trace as bissetrizes internas do triângulo ABC mostrando que as mesms passam pelos vérticesD,Ee F

por Ismael. Ter 14 Fev 2012, 21:51

No triângulo ABC soma dos ângulos internos: 180-X+180-Y+180-W=360---->X+Y+W=180
Ângulo D--> D+X/2+W/2=180--> D=180-X/2-W/2
Ângulo E--> E+Y/2+W/2=180--> E=180-X/2-W/2
Ângulo F--> F=W/2+Y/2=180--> F=180-W/2-Y/2
Edit: OBS:O ponto A pertence ao segmento DE por causa dos ângulos opostos pelo vértice, o mesmo vale para os pontos B e C.