Calcular os ângulos ADC e BEC

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Calcular os ângulos ADC e BEC

Mensagem por Nat' em Qui Set 20 2012, 15:54

Dado o ∆ ABC, tal que e , transportam-se sobre AB os comprimentos AD e AE, iguais a AC. Depois ligam-se os pontos E e D a C. Calcular os ângulos e .
Resp. 55° e 35°
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Re: Calcular os ângulos ADC e BEC

Mensagem por danjr5 em Ter Out 02 2012, 20:28

Nat',
boa noite!

Como , temos que ;

Então, podemos marcar o ponto no segmento de modo que ;

Já o ponto , devemos prolongar a semi-reta , de modo que ;

Ligando os pontos , temos:

O e o são isósceles.

Uma vez que,


Temos:




Do Teorema do Ângulo Externo, segue que:




Espero que ajude!


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Re: Calcular os ângulos ADC e BEC

Mensagem por Nat' em Qui Out 11 2012, 00:50

Obrigada danjr5! Smile
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Re: Calcular os ângulos ADC e BEC

Mensagem por danjr5 em Sex Out 12 2012, 14:43

Não há de quê!
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Re: Calcular os ângulos ADC e BEC

Mensagem por raimundo pereira em Sex Out 12 2012, 16:03


Olá Danjr5
Postei a figura para ficar mais fácil localizar os pontos D e E . abrs

Att
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Re: Calcular os ângulos ADC e BEC

Mensagem por raimundo pereira em Seg Jul 08 2013, 16:37

Hum!  mal sinal , tenho que exercitar a memória . Belo problema. grato
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Re: Calcular os ângulos ADC e BEC

Mensagem por Igor VDPS em Seg Jan 08 2018, 18:42

Puts como eu saberia que o segmento AE seria um prolongacao do AB??

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Re: Calcular os ângulos ADC e BEC

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