Calcular ângulos

Podem me ajudar?

Questão: A e B são dois pontos de uma circunferência tais que o menor arco AB é a metade do maior arco AB. D é um ponto do maior arco AB, tal que o ângulo BÂD= 74° e C é o ponto médio do menor arco BD. Calcule os ângulos do ABD e BDC.

Por acaso os ângulos são (74º 46º e 60º) e (74º, 76º e 30º) ?

Infelizmente, não tenho o gabarito dessa questão.

1) Desenhe a circunferência de centro O
2) Desenhe a corda AB e marque o ponto médio C da menor corda AB

Seja x = menor arco AB ---> maior arco AB = 2x ----> x + 2x = 360º ----> x = 120°

3) Plote o ponto D e marque o ângulo BÂD = 74º

A^DB = é ângulo inscrito que subtend o menor arco AB ----> A^DB = (arco AB)/2 ----> A^DB = x/2 ----> A^DB = 120º/2 ----> A^DB = 60º

No triângulo ABD ----> A^BD + 74º + 60º = 180º -----> A^BD = 46º

a) Os ângulos do triângulo ABD medem 74º, 46º e 60º

4) Trace a corda BC ----> arco BC = x/2 = 120º/2 = 60º

Ângulo B^DC é ângulo inscrito que subtende o arco BC = 60º ----> B^DC = 30º

Ângulo B^AD = 74º é ângulo inscrito que subtende o arco BD = 148º

Ângulo B^DC é ângulo inscrito que subtende o arco BD = 148º ----> B^CD = 148º/2 ----> B^CD = 74º

No triângulo BCD ----> C^BD + 74º + 30º = 180º ----> C^BD = 76º

Os ângulos do triângulo BCD medem 74º, 76º e 30º

Caro mestre achei valores diferentes pois como triangulo DBC E ISOSCELES pois a questão informa "C e o ponto medio do menor arco BD" acredito sejam 37°,37°,106°. Ainda na questão informa que o angulo  = 74, conseq.. o arco menor DB será 148°, então 360 - 148 = 212 arco maior DB formando então um angulo de 106° no \^C, sendo ele DBC um triangulo isosceles 180 - 106 = 74/2 =37 tando para angulo D=B.

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