fatoraçao dificil

por wagrodsantos Seg 06 Fev 2012, 20:32

simplifique: $\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}$ Sad

:!:

por velloso Seg 06 Fev 2012, 20:44

a resposta é -1? Neutral

por Werill Seg 06 Fev 2012, 20:53

Cheguei nisso:

$\\\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}} = \frac{(2+\sqrt{3})(1+\sqrt{5}) + (2-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}{(1+\sqrt{5})(1-\sqrt{5})}\\ \\ \\ \frac{(2+\sqrt{3} + 2\sqrt{5} + \sqrt{15}) +(2 - \sqrt{3} - 2\sqrt{5} + \sqrt{15})}{(1+\sqrt{5})(1-\sqrt{5})} \\\\\\ \frac{4 + 2\sqrt{15}}{1 - 5} = {\color{Red} -\frac{2 + \sqrt{15}}{2}}$

por **Kongo** Seg 06 Fev 2012, 20:56

$\frac{(1+\sqrt{5})(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3})(1 + \sqrt{5})}{(1 -\sqrt{5})(1 +\sqrt{5})}= \\ = \frac{2+\sqrt{3} + 2\sqrt{5} + 2 - 2\sqrt{5}- \sqrt{3}}{-4}= \\ \frac{4}{-4}=-1$
-------------edit
Consegui achar meu erro:
$\frac{(1+\sqrt{5})(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3})(1 - \sqrt{5})}{(1 -\sqrt{5})(1 +\sqrt{5})}= \\ = \frac{2+\sqrt{3} + 2\sqrt{5} + \sqrt{15} + 2 - 2\sqrt{5}- \sqrt{3}+ \sqrt{15}}{-4}= \\ \frac{4 + 2\sqrt{15}}{-4}= -\frac{2 + \sqrt{15}}{2}$