dez bolas numeradas de um a dez-prob

De uma caixa com dez bolas numeradas de um a dez, são retiradas três, sem reposicao. Qual a probabilidade de que as três bolas tenham números consecutivos?

n(U) = arr(10;3) = 10.9.8

1;2;3 e suas permutações = 3! = 3.2
2;3;4
3;4;5
4;5;6
5;6;7
6;7;8
7;8;9
8;9;10
=====

n(E) = 8.3.2

p(E) = n(E)/n(U) = 8.3.2/10.9.8

p(E) = 1/15

porque voce considerou a permutação das bolinhas no n(E)?
a ordem não importa?

Foram consideradas as permutações tanto no Universo quanto nos eventos favoráveis.

Probabilidade é facil !

Basta saber contar:

n(U): nº de eventos possíveis.

n(E): nº de eventos que você quer que aconteça, os ditos "favoráveis".

p(E) = n(E)/n(U)

Que você pode ler assim: "O que se quer dividido por tudo que pode acontecer."

Qualquer problema probabilístico pode ser resolvido assim.

Para acelerar as resoluções você pode aprender várias leis e propriedades das probabilidades, que, no fundo, são propriedades genéricas de conjuntos.

Na realidade, a grande maioria das pessoas não sabe mesmo é contar...

E. em assim sendo, não sabe calcular probabilidade.

Desculpe, ainda não entendi.

Espaço amostral = 10! / 7! = 720

Possibilidades: veja que temos 8 possibilidades de escolher um trio de bolas: 123, 234, 345....

Porém os números sorteados não estão necessariamente na sequência(Ex.: 123, mas 321 tbm é aceito)

Desta forma, para cada 3 bolas temos 3! possibilidades de retirá-las.
Logo a probabilidade será:

P = 3! . 8 / 720 = 1/15

Abraço.

NLG escreveu:. Qual a probabilidade de que as três bolas tenham números consecutivos?

Se o cara por exemplo tirar 3, depois 2, depois 1, nessa ordem, elas não são consecutivas.

Mas pelo que entendi o enunciado não fala que os números tem de estar em ordem e sim apenas serem consecutivos

Não diz que as bolas são retiradas uma de cada vez, diz ?

Podem ser retiradas as 3 de uma vez só ...

Então, como a pessoa vai saber a ordem que estavam a bola 3,1,2 ???

Agora, só precisa você pensar. :scratch:

Hum, pra mim é um enunciado duvidoso. Mas deixe quieto. Vlw pela ajuda.
____:SW2: