Menor área.

Uma instituição tem seu terreno retangular limitado por muros com as seguintes dimensões: 48 m de
largura por 102 m de comprimento. Para reforçar essa estrutura, serão construídas colunas verticais de base
quadrada de lado 50 cm. Por uma questão estética, todas estarão separadas igualmente. Nesse caso, a menor
distância entre as colunas será de

a) 2,5 m.
b) 4,5 m.
c) 5,5 m.
d) 6,5 m.

Não sei se dá pra resolver equacionalmente já que o exercício não dá a quantidade de colunas, mas acredito que é uma questão onde realmente tenha que se testar as alternativas.

Minha análise:
O terreno é retangular e as colunas terão um espaçamento esteticamente perfeito, logo, em cada ponta do terreno deverá haver uma coluna, que ocupará um perímetro de 1m, e não de 0,5m como as outras, pois ela fará parte do perímetro de duas paredes. Como são 4 pontas, um retângulo, 4 colunas ocuparão um metro do perímetro de (48+102)*2 = 300m
Assim eu tenho 300 m sendo ocupado por x-4 colunas ocupando 0,5m de perímetro, 4 colunas ocupando 1 m de perímetro, e logo, x espaçamentos de y metros.
300 = (x-4)(0,5) + 4 + xy
300 = 0,5x -2 + 4 + xy
298 = 0,5x + xy

Se y = 2,5m
298 = 3x
x = 99,33333.... colunas. E não existe um terço de coluna.

Se y = 4,5m
298 = 5x
x = 59,6 colunas. De novo errado.

Se y = 5,5m
298 = 6x
x = 49,6666.... Errado.

Se y = 6,5m
298 = 7x
x = 42,5714285.... colunas. Errado.

Seguindo minha análise todas as alternativas estão erradas. Agora presumindo que a pessoa que elaborou a questão não pensou nas colunas de 1m, o que é algo teoricamente possível, apesar de muito estranho, aí a equação fica:

300 m = 0,5x + xy

Se y = 2,5m

300m = 3x
x = 100 colunas

Como 2,5m é a menor distância de todas as alternativas, seguindo essa análise a resposta correta é a letra A.

=D

Concordo com você.
Excelente explicação, obrigado mesmo.