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Mensagem por Jose Carlos Qua 30 Set 2009, 11:06

Maria e Pedro combinaram de se encontrar em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro havia se atrasado e, só naquele instante, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essa velocidade, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de:

a) km 20
b) km 30
c) km 40
d) km 50
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Mensagem por PedroMinsk Qua 30 Set 2009, 18:45

V (Maria) = 80km/h

V (Pedro) = 100km/h

∆S = 10km

T = ?

Para descobrir o tempo que passa até o encontro vamos recorrer à velocidade relativa:

Assim, a situação se passa como se Maria estivesse parada e Pedro se movesse a 20km/h:

∆S = v*t
10 = 20*t
t = 0,5h

Ou seja, após meia hora os dois se encontram. Resta descobrir em que ponto da estrada eles estavam.
Voltemos à situação original. Quantos quilomêtros terá Pedro percorrido andando a 100km/h?

∆S = v*t
∆S = 100 * 0,5
==> ∆S = 50km

Obs.: Poderíamos nos basear por Maria para descobrir o marco de encontro, mas devemos ter em mente que ela partiu do km10:

∆S =v*t
∆S = 80*0,5
∆S = 40km

Marco do encontro: 40 + 10 = Km50

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Mensagem por Jose Carlos Qui 01 Out 2009, 10:43

Olá Pedro,

Grato pela ótima solução.


Um abraço.
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