Megazine02

No sistema de eixos coordenados da figura abaixo, fora de escala, as retas r e s têm equações x*\/2 + y*\/3 = 12 e 2x + 7y = 4 respectivamente. Se o ponto P tem coordenadas a e b, determine o valor de ( 4 + \/8 )*a + ( 14 + \/12 )*b.

x*\/2 + y*\/3 = 12 ---> Multiplicando por V2 ----> 2x + y*V6 = 12*V2 ----> I

2x + 7y = 4 -----> II

II - I ----> 7y - y*V6 = 4 - 12*V2 ----> y*(7 - V6) = 4*(1 - 3*V2) -----> y = 4*(1 - 3*V2)/(7 - V6)

Racionalizando ----> y = 4*(1 - 3*V2)(7 + V6)/(7 - V6)*(7 + V6) ----> y = 4*(7 + V6 - 3*V14 - 3*V12)/(7² - 6)

y = 4*(7 + V6 - 3*V14 - 6*V3)/43

II ----> x = 2 - (7/2)*y ---> x = 2 - 14*(7 + V6 - 3*V14 - 6*V3)/43 ----> x = - 4*(3 + V6 - 3*V14 - 6*V3)/43

Estas são as cordenadas do ponto P(a, b)


Basta agora fazer os cálculos ----> (4 + V8)*a + (14 + V12)*b ----> Desanimei de continuar !!!!

Olá Elcio,

Agradeço pela solução, vou fazer os cálculos pois o mais importante você já fez.

Um abraçâo.