CEFET Círculos

por Sam+uel Sex 25 Out 2024, 18:42

Num cartão de Natal, havia a figura de uma árvore como mostra o desenho. Sendo todos os círculos congruentes, calcule o raio R. (Considere √3 = 1,7 ).

CEFET Círculos X8IF3sAjLNYowAAAABJRU5ErkJggg==

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a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm

Gabarito B:

por **Giovana Martins** Sex 25 Out 2024, 18:53

Observe o triângulo equilátero formado pelos 5 círculos mais periféricos. O lado deste triângulo é dado por 8r, sendo r o raio de cada círculo. A altura do triângulo equilátero é dada por:

\[\mathrm{h-2r=\frac{\ell \sqrt{3}}{2}=\frac{8\cdot r\cdot 1,7}{2}=17,6-2r\ \therefore\ r=2\ cm}\]

Se houver dúvidas, avise.

por **Giovana Martins** Sex 25 Out 2024, 18:56

Figura para facilitar o entendimento.

por Sam+uel Sex 25 Out 2024, 19:09

Giovana Martins escreveu:
Observe o triângulo equilátero formado pelos 5 círculos mais periféricos. O lado deste triângulo é dado por 8r, sendo r o raio de cada círculo. A altura do triângulo equilátero é dada por:

\[\mathrm{h-2r=\frac{\ell \sqrt{3}}{2}=\frac{8\cdot r\cdot 1,7}{2}=17,6-2r\ \therefore\ r=2\ cm}\]

Se houver dúvidas, avise.

Ótimo, obrigado, o que me deixa mais embasbacado é que eu estava nesse mesmo caminho, mas errei a conta e pensei que estava errado kkkkkkk

por **Giovana Martins** Sex 25 Out 2024, 19:21

Sam+uel escreveu:
Giovana Martins escreveu:
Observe o triângulo equilátero formado pelos 5 círculos mais periféricos. O lado deste triângulo é dado por 8r, sendo r o raio de cada círculo. A altura do triângulo equilátero é dada por:

\[\mathrm{h-2r=\frac{\ell \sqrt{3}}{2}=\frac{8\cdot r\cdot 1,7}{2}=17,6-2r\ \therefore\ r=2\ cm}\]

Se houver dúvidas, avise.
Ótimo, obrigado, o que me deixa mais embasbacado é que eu estava nesse mesmo caminho, mas errei a conta e pensei que estava errado kkkkkkk

Disponha! Se estava no caminho certo, isto, a meu ver, é o que importa. Sinal de que os estudos estão caminhando na direção do acerto das questões.