Radioatividade/dissolução

– No acidente com o césio-137 ocorrido em 1987 em Goiânia, a cápsula, que foi aberta inadvertidamente, con tinha 92 g de cloreto de césio-137. Esse isótopo do césio sofre decaimento do ti - po beta para bário-137, com meia-vida de aproximadamente 30 anos. Considere que a cápsula tivesse permanecido intacta e que hoje seu conteúdo fosse dissolvido em solução aquosa diluída de ácido clorídrico suficiente para a dissolução total. 



a) Com base nos dados de solubilidade dos sais, proponha um proce - dimento químico para separar o bário do césio presentes nessa solução. 

b) Determine a massa do sal de bário seco obtido ao final da sepa - ração, considerando que houve recuperação de 100% do bário presente na solução.

Spoiler:

Os dois ítens me trouxeram dificuldades... Como fazer...!?

a) Na cápsula, eu tenho vários Ba e Cs. Taco HCl e ele dissolve esse povo formando BaCl2 e CsCl, que são bem solúveis em água. Com base nas solubilidades, noto que BaSO4 é insolúvel, então um bom procedimento é aquele que:
1. Libere bastantes SO4 2- no meio
2. Não contamine com outros compostos que não estavam lá
Então, o mais natural é que se use o H2SO4, que libera bonitinho 2 H+ + SO4 2- (e H+ já existe em água mesmo, então tanto faz como tanto fez)
Vai acontecer que o kps de BaSO4 será atingido, ele vai precipitar e posso filtrar o corpo de fundo. "Ah mas vai sobrar um pouco na solução", é desprezível. 1g de Cs contaminado com 10^-8 g de Ba não é [quase] nada.

b) A solução hoje, em 2024, fica meio estranha, mas você lá na Fuvest em 2018 pensaria na hora "uau, faz aproximadamente 30 anos que isso aconteceu" rs, então decorre um tempo de meia-vida.
Na capsula havia 92g de cloreto de césio, então preciso antes achar a massa de césio nisso daí. Isso é fácil: M = 137 + 35.5 = 172.5g => n = 92/172.5 = 8/15 --> a massa do césio era de 8/15 . 137 = 73.1g. Depois da meia-vida, gero a metade em bário: 36.5g
Temos na solução 36.5g de Ba -> 36.5/137 mol de Ba, A reação é Ba 2+ + So4 2- -> BaSO4, então é 1:1 => gero 36.5/137 mol do sal precipitado => m = 36.5/137 . (137 + 32 + 64) = 62.1g aproximadamente.