Razão e Proporcionalidade
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Razão e Proporcionalidade
por matheus_feb Dom 14 Jul 2024, 12:07
(UERJ - 2011) As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes
Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:
(a) ∛3
(b) ∛4
(c) √6
(d) √8
Tem como fazer essa questão sem usar proporcionalidade?? Queria saber só de interesse mesmo..
Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:
(a) ∛3
(b) ∛4
(c) √6
(d) √8
Tem como fazer essa questão sem usar proporcionalidade?? Queria saber só de interesse mesmo..
Última edição por matheus_feb em Dom 14 Jul 2024, 13:32, editado 1 vez(es)
matheus_feb- Mestre Jedi
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Re: Razão e Proporcionalidade
por Elcioschin Dom 14 Jul 2024, 13:26
Eis um exemplo numérico:
Seja V o volume do maior: V = 2.4.8 ---> V = 64
Seja v o volume do menor: v = a.b.c ---> a.b.c = 32 ---> I
S = 2.4 + 2.8 + 4.8 ---> S = 56 ---> II
a/2 = b/4 = c/8 ---> b = 2.a ---> c = 4.a ---> III
III em I ---> a.(2.a).(4.a) = 32 ---> 8.a³ = 32 ---> a³ = 4 ---> a = ∛4
III --> b = 2.∛4 --> c = 4.∛4
s = a.b + a.c + b.c ---> calcule s
Calcule S/s
Seja V o volume do maior: V = 2.4.8 ---> V = 64
Seja v o volume do menor: v = a.b.c ---> a.b.c = 32 ---> I
S = 2.4 + 2.8 + 4.8 ---> S = 56 ---> II
a/2 = b/4 = c/8 ---> b = 2.a ---> c = 4.a ---> III
III em I ---> a.(2.a).(4.a) = 32 ---> 8.a³ = 32 ---> a³ = 4 ---> a = ∛4
III --> b = 2.∛4 --> c = 4.∛4
s = a.b + a.c + b.c ---> calcule s
Calcule S/s
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Razão e Proporcionalidade
por matheus_feb Dom 14 Jul 2024, 13:32
Muito bom! Obrigado, mestre!Elcioschin escreveu:Eis um exemplo numérico:
Seja V o volume do maior: V = 2.4.8 ---> V = 64
Seja v o volume do menor: v = a.b.c ---> a.b.c = 32 ---> I
S = 2.4 + 2.8 + 4.8 ---> S = 56 ---> II
a/2 = b/4 = c/8 ---> b = 2.a ---> c = 4.a ---> III
III em I ---> a.(2.a).(4.a) = 32 ---> 8.a³ = 32 ---> a³ = 4 ---> a = ∛4
III --> b = 2.∛4 --> c = 4.∛4
s = a.b + a.c + b.c ---> calcule s
Calcule S/s
Fiz assim: 2Va/Vb = k3
k = ∛2
Áreaa / Áreab = k2
Áreaa / Áreab = ( ∛2 )2
Áreaa / Áreab = ∛4
Mas sua solução foi muito interessante. Mais uma vez, agradeço!
matheus_feb- Mestre Jedi
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