menor área do triângulo

por faraday Qua 30 Nov 2011, 20:31

As retas r e s são paralelas, a distância entre
elas é 7m e o segmento AB, com A € r e B € s, é
perpendicular a r . Se P é um ponto em AB tal que o
segmento AP mede 3m e X e Y são pontos em r e s ,
respectivamente, de modo que o ângulo Y"P"X mede
90º, a menor área possível do triângulo XPY, em m², é

por **Euclides** Qua 30 Nov 2011, 23:31

Demorei para encontrar a relação:

menor área do triângulo Trak

$\\A=\frac{6}{sen\beta.cos\beta}\;\;\;\;\;\;\;\;A_{min}\to sen\beta.cos\beta=max\\\\sen\beta.cos\beta=max\to sen\beta=cos\beta\\\\A_{min}=\frac{6}{\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}\;\;\to\;\;A_{min}=12$