Posições relativas entre duas retas

por Raíssa Leite Qui 20 Jun 2024, 09:06

A distância entre duas retas paralelas é o comprimento do segmento perpendicular às retas que
tem uma extremidade em uma reta e a outra extremidade na outra reta. No plano cartesiano, a distância entre as retas de equações 3x + 4y = 0 e 3x + 4y + 10 = 0 é:

gabarito: 2
vou chamar as retas paralelas de r e s
reta perpendicular de t

Tentei colocar as equações reduzidas da reta, depois achar a reta perpendicular t às retas paralelas r e s , com isso achar os pontos de interseção entre r e t ; s e t. Depois tentei usar a fórmula da distância entre os pontos e mesmo assim não consegui chegar ao resultado

por IsmaelpauloEN88 Qui 20 Jun 2024, 10:17

Distância entre duas retas paralelas = |c1-c2|/sqrt(a^2+b^2) - > Substituindo... D=|10+0|/sqrt(3^2+4^2)=10/5=2

Obs: c=termo independente, a=termo que acompanha x, b= termo que acompanha y

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