MHS Mackenzie

por Sam+uel Sex 07 Jun 2024, 10:52

(Mackenzie) Um corpo oscila em torno de um ponto com M.H.S. de amplitude 30 cm. O valor absoluto da elongação do movimento do corpo, no instante em que a energia cinética é igual a 3/4 da energia mecânica, é:
a) 25 cm
b) 20 cm
c) 18 cm
d) 15 cm
e) 12 cm

Gab D:

por **Giovana Martins** Sex 07 Jun 2024, 18:38

No M.H.S. a energia mecânica do sistema é dada por:

\[\mathrm{E_{m}=\frac{1}{2}kA^2=Constante}\]

Assim:

\[\mathrm{E_{m,i}=E_{m,f}\to \frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}kx^2+\frac{3}{4}\left ( \frac{1}{2}kA^2 \right )\to x=\frac{\cancelto{30}{\mathrm{A}}}{2}\ \therefore\ \boxed{\mathrm{x=15\ cm}}}\]

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