Aritmetica
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Aritmetica
por vigoberto Seg Nov 28 2011, 17:30
01. Num final de feira livre, um feirante tem ainda um pequeno estoque de abacaxis, melancias e graviolas. Se vender cada abacaxi por R$ 2,00, cada melancia por R$3,00 e cada graviola por R$ 5,00, obtem uma receita de R$ 50,00. Se vender cada abacaxi,cada melancia e cada gravila respectivamente por R$ 2,00,R$ 6,00 e R$ 3,00, a receita será de R$ 60,00. Considerando que ele só vende cada fruta inteira(não frações). Calcule o estoque de cada fruta?
vigoberto- Iniciante
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Re: Aritmetica
por rihan Qua Nov 30 2011, 11:36
a: nº de abacaxis
m: nº de melancias
g: nº de graviolas
a, m e g ∈ ℕ
2a + 3m + 5g = 50 (I)
2a + 6m + 3g = 60 (II)
(II) - (I)
3m - 2g = 10 ⇒
3m = 10 + 2g
10 + 2g tem que ser múltiplo de 3 ⇒
g = 0⇒ 3m = 10 ⇒ não serve.
g = 1 ⇒ 3m = 12 ⇒ m = 4 serve mas não verifica com o a = 14
g = 2⇒ 3m = 14 ⇒ não serve.
g = 3⇒ 3m = 16 ⇒ não serve.
g = 4 ⇒ 3m = 18 ⇒ m = 6 , calculando o a:
2a + 3m + 5g = 50
2a + 18 + 20 = 50
2a = 12
a = 6
Verificando:
2.6 + 3.6 + 5.4 = 50 ⇒ OK!
2.6 + 6.6 + 3.4 = 60 ⇒ OK!
a = 6; m = 6; g = 4
m: nº de melancias
g: nº de graviolas
a, m e g ∈ ℕ
2a + 3m + 5g = 50 (I)
2a + 6m + 3g = 60 (II)
(II) - (I)
3m - 2g = 10 ⇒
3m = 10 + 2g
10 + 2g tem que ser múltiplo de 3 ⇒
g = 0⇒ 3m = 10 ⇒ não serve.
g = 1 ⇒ 3m = 12 ⇒ m = 4 serve mas não verifica com o a = 14
g = 2⇒ 3m = 14 ⇒ não serve.
g = 3⇒ 3m = 16 ⇒ não serve.
g = 4 ⇒ 3m = 18 ⇒ m = 6 , calculando o a:
2a + 3m + 5g = 50
2a + 18 + 20 = 50
2a = 12
a = 6
Verificando:
2.6 + 3.6 + 5.4 = 50 ⇒ OK!
2.6 + 6.6 + 3.4 = 60 ⇒ OK!
a = 6; m = 6; g = 4
rihan- Estrela Dourada
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