(ITA)Aritmética
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por Lua10 Sáb 26 Set 2009, 17:06
1. Usando a congruência, o resto da divisão de 4^36 por 9.
Obrigada!
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Lua10- Iniciante
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Re: (ITA)Aritmética
por Paulo Testoni Qui 21 Jan 2010, 00:32
Hola Lua10.
4^36 dividido por 9 parece difícil, mas repare que 4^3 = 64 que deixa resto 1 na divisão por 9. Utilizando a propriedade das potências, temos:
4^36 = 4^3*4^3*...........*4^3, possui 12 termos. Lembre-se de que
a^(m+n) = a^m *a^n.
Logo. o resto de 4^36 : 9, será: 1*1*1*.........*1 = 1
4^36 dividido por 9 parece difícil, mas repare que 4^3 = 64 que deixa resto 1 na divisão por 9. Utilizando a propriedade das potências, temos:
4^36 = 4^3*4^3*...........*4^3, possui 12 termos. Lembre-se de que
a^(m+n) = a^m *a^n.
Logo. o resto de 4^36 : 9, será: 1*1*1*.........*1 = 1
Paulo Testoni- Membro de Honra
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