OBM - AS 4 OPERAÇÕES
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OBM - AS 4 OPERAÇÕES
por luizadamas2014 Qua 28 Fev 2024, 19:27
Um certo número inteiro positivo, quando dividido por 15 dá resto 7. Qual é a soma dos restos das divisões desse número por 3 e por 5?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Gabarito: B
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Gabarito: B
luizadamas2014- Iniciante
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Re: OBM - AS 4 OPERAÇÕES
por Vitor Ahcor Qua 28 Fev 2024, 20:12
Seja N o número desconhecido e k um número natural. Então, como N deixa resto 7 na divisão por 15, podemos representá-lo por \(N=15k+7\)
I) Divisão por 3:
\[\frac{N}{3}=\frac{15k}{3}+\frac{7}{3}\]
\[\frac{N}{3}=5k+2+\frac{1}{3}\]
Então N deixa resto 1 na divisão por 3.
II)Divisão por 5:
\[\frac{N}{5}=\frac{15k}{5}+\frac{7}{5}\]
\[\frac{N}{5}=3k+1+\frac{2}{5}\]
Então N deixa resto 2 na divisão por 5.
Logo, a soma pedida é 1+2=3.
I) Divisão por 3:
\[\frac{N}{3}=\frac{15k}{3}+\frac{7}{3}\]
\[\frac{N}{3}=5k+2+\frac{1}{3}\]
Então N deixa resto 1 na divisão por 3.
II)Divisão por 5:
\[\frac{N}{5}=\frac{15k}{5}+\frac{7}{5}\]
\[\frac{N}{5}=3k+1+\frac{2}{5}\]
Então N deixa resto 2 na divisão por 5.
Logo, a soma pedida é 1+2=3.
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Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
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