OBM - AS 4 OPERAÇÕES
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OBM - AS 4 OPERAÇÕES
por luizadamas2014 Qua 28 Fev 2024, 19:23
Uma urna contém 2008 cartões. Cada cartão recebeu um número diferente, a partir do número 1 até o 2008. retiram - se 2 cartões ao acaso e somam - se os números dos cartões. Quantos números ímpares diferentes podem ser obtidos dessa maneira?
A) 1004 B) 1005 C) 2007 D) 2008 E) 4016
Gabarito: C
A) 1004 B) 1005 C) 2007 D) 2008 E) 4016
Gabarito: C
luizadamas2014- Iniciante
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Re: OBM - AS 4 OPERAÇÕES
por Vitor Ahcor Qua 28 Fev 2024, 20:17
Veja que n+(n+1)=(2n+1) ≠ (2k+1), se n≠k. Ou seja, ao somarmos dois números consecutivos obtemos um número ímpar diferente da soma de quaisquer outros dois números consecutivos.
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+5=9
.
.
.
2007+2008=4015
Então, podemos obter 2007 números ímpares diferentes ao selecionarmos 2 cartões e somarmos seus números.
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+5=9
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2007+2008=4015
Então, podemos obter 2007 números ímpares diferentes ao selecionarmos 2 cartões e somarmos seus números.
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Vitor Ahcor- Monitor
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