Uma questão de polinômio

por **Agente Esteves** Dom 27 Nov 2011, 16:37

Relembrando a primeira mensagem :

Um polinômio P(x) é divisível pelo binômio (x - 1). Dividindo-o por (x² - x), obtém-se o quociente Q(x) = (x² - x) e o resto R(x). Se R(4) = 10, então determine o coeficiente do termo de primeiro grau de P(x).

Estou sem gabarito para essa questão.

por Thiele Seg 24 Mar 2014, 15:36

O enunciado correto da questão é: Seja P(x) um polinômio divisível por (x-1). Dividindo-o por x²+x, obtêm-se o quociente Q(x)=x²-3 e o resto R(x). Se R(4)=10, então o coeficiente do termo de grau 1 de P(x) é igual a:

a)-5
b)-3
c)-1
d)1
e)3

por **Emanoel Mendonça** Qua 01 Abr 2020, 17:29

Revivendo o tópico, então diante da solução eu posso afirmar que o grau do resto é sempre 1 grau menor que o grau do divisor ?

por **Elcioschin** Qua 01 Abr 2020, 17:52

Não é bem assim. Só vale para esta questão. Veja porque:

P(x) = x²*(x - 1)² + R(x)

P(x) = x⁴ - 2.x³ + x² + R(x) ---> Só podemos ter R(x) = a.x + b

por **Emanoel Mendonça** Qui 02 Abr 2020, 15:45

Elcioschin escreveu:Não é bem assim. Só vale para esta questão. Veja porque:

P(x) = x²*(x - 1)² + R(x)

P(x) = x⁴ - 2.x³ + x² + R(x) ---> Só podemos ter R(x) = a.x + b

Caramba, como não saquei isso, obrigado mestre Elcioschin cheers