Questão Polinomio

por hector Sáb 26 Nov 2011, 16:37

Determine p e q, de modo que o resto da divisão de A(x) = x^4 + px³ - x² + qx + 1 por B(x) = x² + x +1 seja igual a x + 2.
Resposta: p = 0 , q = -1
Por favor, me expliquem como proceder em questões de divisão polinomial em que existe 1 ou mais variaveis e que o divisor seja uma equação polinomial de 2º ou mais grau.

por **Adam Zunoeta** Sáb 26 Nov 2011, 17:12

Fazendo a divisão normal de :

x^4 + px³ - x² + qx + 1 |_______x² + x +1

Para o quociente temos:

x²-x(1-p)-(1+p)

Isso vai gerar:

x(q+2)+2+p

Agora como queremos que o restos seja x+2, devemos ter:

x(q+2)+2+p =x+2

Então pela igualdade temos:

x(q+2)=x

q+2=1

q=-1

2+p=2

p=0

Qualquer coisa so falar

por hector Sáb 26 Nov 2011, 19:01

cara, eu não entendi como fazer a divisão quando tem variaveis. Explique-me passo a passo a parte da divisão até chegar a esses valores que vc achou para o resto e para o quociente, se puder. Obrigado

por **Adam Zunoeta** Sáb 26 Nov 2011, 19:18

por Conteúdo patrocinado

Questão Polinomio

Questão Polinomio

Re: Questão Polinomio

Re: Questão Polinomio

Re: Questão Polinomio

Re: Questão Polinomio

Um fórum livre e democrático.