(FUVEST) Geometria Analítica: reta e área do triângulo
2 participantes
Página 1 de 1
(FUVEST) Geometria Analítica: reta e área do triângulo
Uma reta de coeficiente angular m < 0 passa
pelo ponto P(1, 2).
b) Calcule m de modo que a reta forme com os eixos
um triângulo de área 4.
Certa resolução postada há anos assim procede:
y - yo = m (x - xo)
y-2=m(x-1)
O triângulo formado tem coordenadas:
A (0,0) , B (0,y) e C (x,0)
Para y = 0:
0 -2 = m ( x - 1)
x = (-2 + m)/m
Para x = 0:
y - 2 = m (0-1)
y = -m + 2
Área do triângulo: (base x altura)/2 = 4
[(-2+m)/m]*(-2 + m) = 8
m² + 4m + 4 = 0
m = -2
Entretanto, não consegui entender como foram definidas a base e a altura do triângulo. Na escola aprendi que calcula-se a área através do determinante das coordenadas dos três vértices do triângulo. Alguém consegue me ajudar?
edit: Perdão, como faço para o LATEX aparecer corretamente?
pelo ponto P(1, 2).
b) Calcule m de modo que a reta forme com os eixos
um triângulo de área 4.
Certa resolução postada há anos assim procede:
y - yo = m (x - xo)
y-2=m(x-1)
O triângulo formado tem coordenadas:
A (0,0) , B (0,y) e C (x,0)
Para y = 0:
0 -2 = m ( x - 1)
x = (-2 + m)/m
Para x = 0:
y - 2 = m (0-1)
y = -m + 2
- Código:
[latex] \\ A (0;0)\\B(0;-m+2)\\C(\frac{-2+m}{m};0)] [/latex][/latex]
Área do triângulo: (base x altura)/2 = 4
[(-2+m)/m]*(-2 + m) = 8
m² + 4m + 4 = 0
m = -2
Entretanto, não consegui entender como foram definidas a base e a altura do triângulo. Na escola aprendi que calcula-se a área através do determinante das coordenadas dos três vértices do triângulo. Alguém consegue me ajudar?
edit: Perdão, como faço para o LATEX aparecer corretamente?
Davi Cunha- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 02/12/2023
Re: (FUVEST) Geometria Analítica: reta e área do triângulo
Olá, Davi.
Não é permitida a duplicidade de posts no fórum. Por favor, poste a sua dúvida no post original. Peço também que poste a questão na sua integralidade, com todos os itens (a, b, c, ...).
Post original: https://pir2.forumeiros.com/t53044-coeficiente-angular
Ver regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7647
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Tópicos semelhantes
» Área de triangulo/equação da reta.
» Reta e Área do Triângulo
» Reta e Área de um triângulo
» ponto e reta, área do triângulo
» FGV - SP: equação da reta e área de triângulo
» Reta e Área do Triângulo
» Reta e Área de um triângulo
» ponto e reta, área do triângulo
» FGV - SP: equação da reta e área de triângulo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos