Área de triangulo/equação da reta.

Num triângulo ABC, temos:

1) AB ⊂ r tal que (r) y = 3x
2) AC ⊂ s tal que (s) x = 3y
3) BC ⊂t tal que t//u e (u) x + y = 0
4) a área do triângulo ABC é 4.

Obtenha a equação da reta t.

Bom, eu encontrei a interseção das retas r e s e encontrei (0,0). Como já sei o coeficiente angular de t só falta um ponto da reta para encontrar a equação. É aí que eu travei. Agradeço a quem puder dar uma luz ^^.

Pessoal, já consegui resolver ! /o\.

petebest007 escreveu:Pessoal, já consegui resolver ! /o\.

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Bom, fazendo a interseção das retas r e s encontramos (0,0). como a reta t//u a equação de t é x+y+c e portanto só falta encontrar o coeficiente c.

fazendo a interseção da reta t (y = 3y), com a reta t (x+y+c) encontramos (-c/4, -3c/4).

fazendo a interseção da reta s (x = 3y) com a reta t, encontramos (-3c/4, -c/4).

Como já temos os 3 pontos, e o valor da área do determinante determinados por estes pontos, é só fazer o determinante com esses pontos, dividir por 2 (que é a fórmula para o cálculo da área de um triângulo) igualar a 4 (que é o valor da área que foi dado no problema) encontramos c = +-4 e portanto a equação de t = x+y+4 = 0
ou t = x+y-4 = 0.