Reta e Área do Triângulo
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Reta e Área do Triângulo
por christian Ter 26 Jul 2011, 13:49
Na figura a equaçao da reta r é 3x+y-4 = 0 , a área do triangulo ABC é
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/17/areabb.png/
A -200
b- 220
c -200
d -260
e- 280
ajuda ai vlw
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/17/areabb.png/
A -200
b- 220
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christian- Mestre Jedi
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Re: Reta e Área do Triângulo
por Euclides Ter 26 Jul 2011, 14:12
Essas alternativas não pertencem a essa questão. A área desse triângulo é menor que 1.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Reta e Área do Triângulo
por christian Ter 26 Jul 2011, 14:41
essa questao ta aqui na minha apostila , tava quebrando a cabeça aqui , deve esta errada , mas mesmo assim euclides como voce fez ?
christian- Mestre Jedi
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Re: Reta e Área do Triângulo
por JoaoGabriel Ter 26 Jul 2011, 14:46
Euclides, não consegui chegar à resposta, mas acho que não será menor que 1. Veja o que eu pensei:
Equação da reta: y = -3x + 4
Quando x = 0 --> y = 4 --> Altura do triângulo bdr.
Quando y = 0 --> x = 4/3 --> Base do triângulo bdr.
Área de bdr:
S = 16/6 =~ 2,67.
Essa área é menor que a área pedida, logo a área de abc é > 1. Estou errado?
Equação da reta: y = -3x + 4
Quando x = 0 --> y = 4 --> Altura do triângulo bdr.
Quando y = 0 --> x = 4/3 --> Base do triângulo bdr.
Área de bdr:
S = 16/6 =~ 2,67.
Essa área é menor que a área pedida, logo a área de abc é > 1. Estou errado?
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Reta e Área do Triângulo
por Euclides Ter 26 Jul 2011, 15:11
Em princípio eu havia confundido o triângulo
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Re: Reta e Área do Triângulo
por JoaoGabriel Ter 26 Jul 2011, 15:35
Eu concebi a seguinte resolução:
Primeiramente vamos calcular os segmentos importantes; são eles:
*ac
*ar
*ab
*br
Como já demonstrado, bd = 4 e dr = 4/3.
Calculando br:
br² = 4² + (4/3)² --> br = 4V10/3
Calculando ab:
ab/br = 3 --> ab/4V10/3 = 3 --> ab = 4V10
Calculando ar:
ar² = ab² + br²
ar² = 160 + 160/9 --> ar = 40/3
Calculando ac:
ac/ar = 3 --> ac/40/3 = 3 --> ac = 40
Scbr = ac*ar/2 ==> 40*40/3*1/2 = 1600/6 =~ 266,67
Sabr = br*ab/2 --> 4V10/3*4V10 * 1/2 = 16V10/6 =~8,4
Sabc = Scbr - Sabr
Sabc =~ 266,67 - 8,4 = 258,27 =~260
Resposta: Aproximadamente 260 --> Alternativa D
Primeiramente vamos calcular os segmentos importantes; são eles:
*ac
*ar
*ab
*br
Como já demonstrado, bd = 4 e dr = 4/3.
Calculando br:
br² = 4² + (4/3)² --> br = 4V10/3
Calculando ab:
ab/br = 3 --> ab/4V10/3 = 3 --> ab = 4V10
Calculando ar:
ar² = ab² + br²
ar² = 160 + 160/9 --> ar = 40/3
Calculando ac:
ac/ar = 3 --> ac/40/3 = 3 --> ac = 40
Scbr = ac*ar/2 ==> 40*40/3*1/2 = 1600/6 =~ 266,67
Sabr = br*ab/2 --> 4V10/3*4V10 * 1/2 = 16V10/6 =~8,4
Sabc = Scbr - Sabr
Sabc =~ 266,67 - 8,4 = 258,27 =~260
Resposta: Aproximadamente 260 --> Alternativa D
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Re: Reta e Área do Triângulo
por Euclides Ter 26 Jul 2011, 17:14
JoãoGabriel,
a triângulo ABC não é o que está hachurado na figura que eu fiz? Tem hipotenusa = 4 e altura = 1,2 --> A=2,4
a triângulo ABC não é o que está hachurado na figura que eu fiz? Tem hipotenusa = 4 e altura = 1,2 --> A=2,4
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Re: Reta e Área do Triângulo
por JoaoGabriel Ter 26 Jul 2011, 17:16
Eu fiz de acordo com a imagem que nosso amigo postou, não achei erro na minha solução... Ainda não achei, vamos ver o que os outros amigos acham.
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