Unifor - Simétrica da reta

por marciapaladini Qui 24 Nov 2011, 20:41

(Unifor-CE) Seja r a reta paralela ao eixo das abscissas e que contém o ponto Q (0; k). Se o ponto P (a; b) não pertence a r, então o simétrico de P em relação a r é:
a) (b; 2k – a)
b) (a; k + b)
c) (b; 2k + a)
d) (a; 2k – b)

e) (a; k – b)

Como fazer? Não possuo gabarito

por **Euclides** Qui 24 Nov 2011, 20:59

por marciapaladini Qui 24 Nov 2011, 21:14

Obrigada!!!

por JohnnyC Qua 04 Jul 2018, 21:31

pessoal, alguém poderia me explicar essa questão ?
o gab é letra d)

por **Elcioschin** Qua 04 Jul 2018, 22:29

Suponha k = 2 --> Desenhe a reta y = 2 num sistema xOy

1) Suponha que o ponto P esteja abaixo da reta. Por ex.: b = 1. O ponto simétrico P' deve estar acima da reta

Os pontos P e P' devem estar na mesma reta vertical, isto é, P' tem a mesma abcissa de P ---> xP = a

A distância de P à reta r vale d = k - b ---> d = 2 - 1 ---> d = 1
A distância de P' à reta r também vale d ---> yP' = k + a = 2 + 1 ---> yP' = 3

Logo ---> yP' = 2.k - b ---> yP' = 2.2 - 1 ---> yP' = 3

Alternativa D

por JohnnyC Qui 05 Jul 2018, 17:45

Mestre, não entendi.

por **Elcioschin** Qui 05 Jul 2018, 19:15

Você fez o desenho , seguindo minhas indicações? Sem ele não dá para entender!

Caso tenha alguma dúvida sobre o desenho, especifique claramente qual é. Não basta apenas dizer "não entendi".
Fiz uma pequena complementação fazendo b = 1

Eis um desenho do exemplo mostrado: