Princípio de inclusão-exclusão

por William Minerva Ter 19 Set 2023, 10:09

Dentre os números 1 até 2018 inclusive, quantos são divisíveis por 3 ou por 7?

por **qedpetrich** Ter 19 Set 2023, 10:52

Olá William

Múltiplos de 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ...

Múltiplos de 7:

7, 14, 21, 28, 35, 42, ...

Basta calcular os números divisíveis por 3, por 7 e fazer a intersecção dos múltiplos de 21, ou seja, na contagem dos divisíveis por 3 ou por 7, acabamos contabilizando duas vezes os múltiplos de 21, dessa forma, retiramos a duplicidade fazendo a intersecção dos conjuntos.

n(3) + n(7) - n(21)

Calcule.

por **Elcioschin** Ter 19 Set 2023, 11:10

Apenas para facilitar

Múltiplos de 3 ---> 3, 6, 9, ......... , 2016 ---> PA com razão 3 ---> Calcule n

Múltiplos de 7 ---> 7, 14, 21 ....... , 2016 ---> PA com razão 7 ---> Calcule n'

Múltiplos de 21 ---> 21, 42, 63, ... , 2016 ---> PA com razão 21 ---> Calcule n"