Binômio de Newton

por gabeieiel Sáb 02 Set 2023, 16:20

Calcule o termo independente de [latex] x [/latex] no desenvolvimento de [latex]\left (\frac{x^{2}}{3}-\frac{1}{x} \right )^{9}[/latex]

por **petras** Sáb 02 Set 2023, 19:16

[latex]T_{p+1}=\binom{n}p{x^{n-p}.y^p}=\binom{9}p{(\frac{x^2}{3})^{9-p}.(\frac{-1}{x})^p}=\binom{9}p\frac{1}{3}^{9-p}{x^{18-2p}.(-x)^{-p}}\\ \implies x^{18-2p-p} = x^{18-3p} \\ \therefore 18 - 3p = 0 \implies p =6\\ \binom{9}{6}.\frac{1}{3}^{9-6}x^{18-18}= \frac{9.8.7.6!}{6!.3!}.\frac{1}{27}=\frac{}{}\boxed {\frac{28}{9}} [/latex]

Binômio de Newton

Binômio de Newton

Re: Binômio de Newton

Um fórum livre e democrático.