Binômio de Newton

por gabeieiel Sáb 02 Set 2023, 14:58

Calcule os valores de [latex]a[/latex] e [latex]b[/latex], sabendo que

[latex]a+b=-\sqrt{2}[/latex], e [latex]a^{6} - 6a^{5}b + 15a^{4}b^{2} - 20a^{3}b^{3} + 15a^{2}b^{4} - 6ab^{5} + b^{6} = 8[/latex]

por **Elcioschin** Sáb 02 Set 2023, 15:15

a⁶ - 6.a⁵.b + 15.a⁴.b² - 20.a³.b³ + 15.a^a.b⁴ - 6.a.b⁵ + b⁶ = (a - b)⁶

(a - b)⁶= 8 ---> (a - b)⁶ = 2³ ---> a - b = 2^1/2 ---> a - b = √2 --->

a - b = √2 ---> I
a + b = -√2 --> II

Calcule a , b

Tens o gabarito?

por gabeieiel Sáb 02 Set 2023, 15:24

Pelo que vi, pode ser tanto [latex]a=0, b=-\sqrt{2}[/latex], quanto [latex]b=0, a=-\sqrt{2}[/latex].

O que não entendi foi essa dupla de respostas. Achei que pudesse ser somente [latex]a=0, b=-\sqrt{2}[/latex]