Geometria Analítica

por Arthuro0007 Dom 13 Ago 2023, 20:17

A área do triângulo onde P(2, - Cool

e F1 e F2 são focos da elipse de equação x²/25 + y²/9 = 1 é igual a:

a)8
b)16
c)20
d)32
e)64

Ps. Encontrei como resposta 32, mas o gabarito consta alternativa a.

por **Elcioschin** Dom 13 Ago 2023, 20:33

a² = 25
b² = 9

f² = a² - b² ---> f² = 25 - 9 ---> f² = 16 ---> f = 4

F1(-4, 0) ---> F2(4, 0) ---> F1F2 = 8

S = F1F2.|yP|/2

por Arthuro0007 Dom 13 Ago 2023, 20:46

Elcioschin escreveu:a² = 25
b² = 9

f² = a² - b² ---> f² = 25 - 9 ---> f² = 16 ---> f = 4

F1(-4, 0) ---> F2(4, 0) ---> F1F2 = 8

S = F1F2.|yP|/2

8. |-8| /2
Gabarito, portanto, d)32 ?

por **Medeiros** Dom 13 Ago 2023, 21:59

Arthuro0007 escreveu:
Elcioschin escreveu:a² = 25
b² = 9

f² = a² - b² ---> f² = 25 - 9 ---> f² = 16 ---> f = 4

F1(-4, 0) ---> F2(4, 0) ---> F1F2 = 8

S = F1F2.|yP|/2
8. |-8| /2
Gabarito, portanto, d)32 ?

Sim. Gabarito errado, a menos que fosse P(-8, 2) -- o que caracterizaria erro no enunciado.