Problema dos números - Aritmética Elementar

A diferença entre dois números inteiros e positivos é 20. Ao multiplicar um pelo outro, um estudante cometeu um engano, tendo diminuído em 5 unidades o algarismo das dezenas do produto. Para conferir seus cálculos, dividiu o resultado obtido pelo menor dos fatores, obtendo 40 como quociente e 19 como resto. A soma dos algarismos do menor número é:

Gabarito: 5

Boa tarde, pessoal. Bom, eu pesquisei na internet e vi que há a solução de um problema bem análogo a esse da Fuvest, contudo em todas as soluções que observei, eles apontam que esse menor algarismo do número que ele encontrou do produto seria o "b", considerando a - b = 20. Faz sentido, porém, ao meu ver, não podemos afirmar que o "b" é o menor fator, porque o enunciado não disse que "b" é primo, já que caso não fosse, o menor fator estaria "dentro" do fatores do "a" ou "b", não? Desde já, agradeço!

a - b = 20 ---> a , b são positivos

Logo ---> a > b ---> O menor fator é b