Função Modular

por Lucas Schokal Seg 31 Jul 2023, 17:40

O conjunto-imagem da função real definida por f(x) = |x+1| -2|x| + |x-1| -1 é:

a) {-1,1}

b) [-1,1]

c) {-1,0,1}

d) ]-1,1[

e) n.d.a.

Resposta: B

Dúvida: meu amigo disse que é possível ver a resposta só olhando para os colchetes, mas eu estou interessado em ver uma resolução usando aquele método do "chiqueirinho", pois eu tento e não saio em nenhuma resposta.

por **Elcioschin** Seg 31 Jul 2023, 17:54

"Raízes" dos módulos: x = -1, x = 0, x = 1

Para x < -1 ---> f(x) = - (x - 1) - 2.(-1) + [-(x + 1)] ---> Calcule f(x)

Para -1 < x < 0 ---> f(x) = + (x - 1) - 2.(-1) + [-(x + 1)] ---> idem

Para 0 < x < 1 ---> f(x) = + (x - 1) - 2.(+1) + [-(x + 1)] ---> idem

Para x > 1 ---> f(x) = + (x - 1) - 2.(+1) + [+(x + 1)] ---> idem

Desenhe o gráfico e responda

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