Tabela verdade
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Tabela verdade
por fndmenino Ter 04 Jul 2023, 20:09
Considere verdadeiras as seguintes sentenças:
“Se Artur vai ao cinema, então Janete faz o jantar.”
“Se Janete faz o jantar, então Pedro não come sobremesa.”
Então, também é verdadeira:
a) Se Janete não faz o jantar, então Pedro come sobremesa.
b) Se Artur não vai ao cinema, então Pedro come sobremesa.
c) Se Pedro come sobremesa, então Artur não vai ao cinema.
d) Se Janete faz o jantar, então Artur vai ao cinema.
Desde já agradeço por qualquer ajuda!
“Se Artur vai ao cinema, então Janete faz o jantar.”
“Se Janete faz o jantar, então Pedro não come sobremesa.”
Então, também é verdadeira:
a) Se Janete não faz o jantar, então Pedro come sobremesa.
b) Se Artur não vai ao cinema, então Pedro come sobremesa.
c) Se Pedro come sobremesa, então Artur não vai ao cinema.
d) Se Janete faz o jantar, então Artur vai ao cinema.
Desde já agradeço por qualquer ajuda!
fndmenino- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 09/06/2023
Re: Tabela verdade
por Lucas_DN684 Qui 06 Jul 2023, 01:07
Dando nome aos bois:
p: Artur vai ao cinema
q: Janete faz o jantar
r: Pedro não come sobremesa
As sentenças são:
p→q; e
q→r
Mas note que, genericamente:
(p→q ^ q→r)→(p→r) é uma tautologia, portanto p→r é uma afirmação verdadeira, cuja contrapositiva é equivalente: ~r→~p. Esta é a alternativa c.
p: Artur vai ao cinema
q: Janete faz o jantar
r: Pedro não come sobremesa
As sentenças são:
p→q; e
q→r
Mas note que, genericamente:
(p→q ^ q→r)→(p→r) é uma tautologia, portanto p→r é uma afirmação verdadeira, cuja contrapositiva é equivalente: ~r→~p. Esta é a alternativa c.
- Prova da tautologia por tabela-verdade:
- | p | q | r | p → q | q → r | p → q ^ q → r | p → r | (p → q ^ q → r) → (p → r) |
|:-----
:-----:-----:-----:-----:------------:-----:------------------------
| F | F | F | T | T | T | T | T |
| F | F | T | T | T | T | T | T |
| F | T | F | T | F | F | T | T |
| F | T | T | T | T | T | T | T |
| T | F | F | F | T | F | F | T |
| T | F | T | F | T | F | T | T |
| T | T | F | T | F | F | F | T |
| T | T | T | T | T | T | T | T |
Lucas_DN684- Fera
- Mensagens : 97
Data de inscrição : 26/07/2022
fndmenino gosta desta mensagem
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