Lançamento de 3 dados

por luankassio Seg 03 Jul 2023, 12:06

No lançamento de três dados, calcule a probabilidade de:
a. Não se obter a face de número 6, voltada para cima, em nenhum dos dados.
b. Se obter a face de número 6, voltada para cima, em pelo menos um dos dados.

por **Elcioschin** Seg 03 Jul 2023, 12:47

a) Com nenhum 6 ---> p0 = (5/6).(5/6).(5/6) ---> p0 = 125/216

b) Com apenas um 6 ---> p1 = 3.[(1/6).(5/6).(5/6)] ---> p1 = 25/72 = 75/216

Com dois 6 ---> p2 = 3.[[(1/6).(1/6).(5/6)] ---> p1 = 5/72 = 15/216

Com três 6 ---> p3 = (1/6).(1/6).(1/6)] ---> p3 = 1/216

p(pelo menos 1) = p1 + p2 + p3 = 75/216 + 15/216 + 1/216 = 91/216

Tens o gabarito?

por **petras** Seg 03 Jul 2023, 13:49

Elcioschin escreveu:a) Com nenhum 6 ---> p0 = (5/6).(5/6).(5/6) ---> p0 = 125/216

b) Com apenas um 6 ---> p1 = 3.[(1/6).(5/6).(5/6)] ---> p1 = 25/72 = 75/216

Com dois 6 ---> p2 = 3.[[(1/6).(1/6).(5/6)] ---> p1 = 5/72 = 15/216

Com três 6 ---> p3 = (1/6).(1/6).(1/6)] ---> p3 = 1/216

p(pelo menos 1) = p1 + p2 + p3 = 75/216 + 15/216 + 1/216 = 91/216

Tens o gabarito?

Uma forma mais rápida para a probabilidade de pelo menos um 6.
1-P(0) =1-125/216 = 91/216

por luankassio Seg 03 Jul 2023, 14:48

O gabarito do item B é de fato 91/216. Mas para o item A o livro dá como gabarito"1-1/216= 215/216". Acredito que seja um erro do livro.

por **Elcioschin** Seg 03 Jul 2023, 16:51

luankassio

Vc não está respeitando a Regra XI do fórum: a postagem do gabarito é obrigatória, junto com o enunciado.
Por favor, leia/siga todas as Regras, nas próximas postagens, para não ter suas questões bloqueadas.