Lançamento de dados

João tem dois dados não viciados. Ao lançá-los, obteve-se cinco como soma dos valores. Seu pai, vendo que o lançamento dos dados pelo seu filho resultou em cinco, propôs um desafio a ele. Se você conseguir o valor 5 de novo, iremos tomar sorvete no parque, mas terá que conseguir esta soma antes que dê sete. Caso seja qualquer outro valor que não cinco ou sete, você lança os dados de novo. João, confuso, perguntou a seu pai, quais as chances que tenho de ir tomar sorvete? Seu pai, matemático astuto fez as contas de cabeça e obteve:

a) 4/36
b) 2/45
c) 3/36
d) 2/46

Spoiler:

Estou achando 2/5 , estranho... vc tem a fonte da questão? Parece meio absurdo a resposta ser essa : veja que se nao houvesse segunda tentativa caso a soma nao for 5 e nem 7, teríamos como resposta 4/36= ~11,1 % , porém com a restrição de  poder jogar o dado denovo caso a soma nao for 5 nem 7, aumenta as chances e nao diminui, sendo letra b, teríamos 2/45 ~ 4,4 %. Concorda?

Como nao responderam.. segue minha solução:
obter soma 5  -> Pa = 4/36 [ (1,4);(4,1);(2,3);(3,2) ]
obter soma 7 -> Pb = 6/36 [ (1,6);(6,1);(2,5);(5,2);(3,4);(4,3) ]
nenhum dos dois -> Pc = 26/36
Ja que se a soma nao for 5 nem 7 o dado é jogado novamente, entao podemos dizer que :
10/36 ------ 1 (100%)
4/36 ------- Pa'
Pa' = 2/5 -> 40%

outro modo de pensar:
A probabilidade de Joao ganhar é: no primeiro lançamento 4/36 ; ou no segundo lançamento , sendo assim ,no primeiro nao deu soma 7 nem 5 : (26/36).(4/36) ; ou no terceiro lançamento : (26/36)(26/36)(4/36) , e por assim vai... entao temos:

P = (4/36)  + (26/36)(4/36) + (26/36)²(4/36) + (26/36)³(4/36) + ....
P = (4/36)( 1 + (26/36) + (26/36)² + (26/36)³ + ...
pg infinita de razão 26/36
P = (4/36) ( 1/[ 1 -(26/36) ] )
P = 2/5