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Lançamento de dados

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Lançamento de dados Empty Lançamento de dados

Mensagem por Natália Sato Dom 12 Out 2014, 00:56

Lança-se um par de dados não viciados. Ache a probabilidade P de a soma ser igual ou maior que 10, se:
a) ocorrer 5 no primeiro dado R:1/3
b) ocorrer 5 em pelo menos um dos dados R:3/11

Natália Sato
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Lançamento de dados Empty Re: Lançamento de dados

Mensagem por Carlos Adir Dom 12 Out 2014, 13:30

Veja que o conjunto soma são os valores:
S={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
Ou seja, ao lançar dois dados, essas são os valores da soma para sair.
O total de possibilidades de sair nos dados são 36 (6x6).
Para um número sair maior ou igual a 10, devemos ter algum dos resultados:
(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)
Ou seja, para sair o resultado maior ou igual a 10:
6/36 = 1/6


a) Pelo enunciado, já diz que saiu o número 5. Então para obter um numero igual ou maior que 10, devem ser as combinações:
(5,5),(5,6)
E o total de possibilidades quando o resultado inicial é 5 equivale a 10:
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
Portanto --> 2/6 = 1/3

b) Para ocorrer 5 em pelo menos um dos dados:
Considerando que o primeiro dado não caia 5:
(5/6) x (1/6) = 5/36
Considerando que o segundo dado não caia 5:
(1/6) x(5/6) = 5/36
Considerando que caia nos dois dados:
(1/6)x(1/6) = 1/36
Portanto, a probabilidade de cair o número 5 em um dos dados equivale a: (5+5+1)/36 = 11/36
Ora, mas para P ser maior ou igual a 10(com que tenha o número 5 em um dos dados), só temos as possibilidades:
(5,5),(5,6),(6,5)
Logo, a probabilidade de cair um desses 3 resultados, nos resultados dos dados que tenha algum número 5:
3/11

(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6) --> 11
(5,5)(5,6)(6,5) --> 3

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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