Lançamento de dados
2 participantes
Página 1 de 1
Lançamento de dados
Lança-se um par de dados não viciados. Ache a probabilidade P de a soma ser igual ou maior que 10, se:
a) ocorrer 5 no primeiro dado R:1/3
b) ocorrer 5 em pelo menos um dos dados R:3/11
a) ocorrer 5 no primeiro dado R:1/3
b) ocorrer 5 em pelo menos um dos dados R:3/11
Natália Sato- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 07/09/2013
Idade : 26
Localização : São Paulo, SP, BR
Re: Lançamento de dados
Veja que o conjunto soma são os valores:
S={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
Ou seja, ao lançar dois dados, essas são os valores da soma para sair.
O total de possibilidades de sair nos dados são 36 (6x6).
Para um número sair maior ou igual a 10, devemos ter algum dos resultados:
(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)
Ou seja, para sair o resultado maior ou igual a 10:
6/36 = 1/6
a) Pelo enunciado, já diz que saiu o número 5. Então para obter um numero igual ou maior que 10, devem ser as combinações:
(5,5),(5,6)
E o total de possibilidades quando o resultado inicial é 5 equivale a 10:
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
Portanto --> 2/6 = 1/3
b) Para ocorrer 5 em pelo menos um dos dados:
Considerando que o primeiro dado não caia 5:
(5/6) x (1/6) = 5/36
Considerando que o segundo dado não caia 5:
(1/6) x(5/6) = 5/36
Considerando que caia nos dois dados:
(1/6)x(1/6) = 1/36
Portanto, a probabilidade de cair o número 5 em um dos dados equivale a: (5+5+1)/36 = 11/36
Ora, mas para P ser maior ou igual a 10(com que tenha o número 5 em um dos dados), só temos as possibilidades:
(5,5),(5,6),(6,5)
Logo, a probabilidade de cair um desses 3 resultados, nos resultados dos dados que tenha algum número 5:
3/11
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6) --> 11
(5,5)(5,6)(6,5) --> 3
S={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
Ou seja, ao lançar dois dados, essas são os valores da soma para sair.
O total de possibilidades de sair nos dados são 36 (6x6).
Para um número sair maior ou igual a 10, devemos ter algum dos resultados:
(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)
Ou seja, para sair o resultado maior ou igual a 10:
6/36 = 1/6
a) Pelo enunciado, já diz que saiu o número 5. Então para obter um numero igual ou maior que 10, devem ser as combinações:
(5,5),(5,6)
E o total de possibilidades quando o resultado inicial é 5 equivale a 10:
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
Portanto --> 2/6 = 1/3
b) Para ocorrer 5 em pelo menos um dos dados:
Considerando que o primeiro dado não caia 5:
(5/6) x (1/6) = 5/36
Considerando que o segundo dado não caia 5:
(1/6) x(5/6) = 5/36
Considerando que caia nos dois dados:
(1/6)x(1/6) = 1/36
Portanto, a probabilidade de cair o número 5 em um dos dados equivale a: (5+5+1)/36 = 11/36
Ora, mas para P ser maior ou igual a 10(com que tenha o número 5 em um dos dados), só temos as possibilidades:
(5,5),(5,6),(6,5)
Logo, a probabilidade de cair um desses 3 resultados, nos resultados dos dados que tenha algum número 5:
3/11
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6) --> 11
(5,5)(5,6)(6,5) --> 3
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Tópicos semelhantes
» Lançamento de 3 dados
» Lançamento de dados
» Lançamento de dados
» Lançamento de dados
» Lançamento de dados
» Lançamento de dados
» Lançamento de dados
» Lançamento de dados
» Lançamento de dados
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|