Expressão trigonométrica

por Romer cake Sáb 13 maio 2023, 19:10

Desenvolva o menor e maior valor para $Expressão trigonométrica Gif$

por **Giovana Martins** Sáb 13 maio 2023, 20:18

Veja se ajuda: https://pir2.forumeiros.com/t199285-valor-maximo-funcao-seno

por Romer cake Dom 14 maio 2023, 10:25

Giovana, pelo o que você me passou seria portanto?!

$Expressão trigonométrica Gif$

acredito que não mas poderia confirmar pra mim?

por **Giovana Martins** Dom 14 maio 2023, 13:01

Está certo.

Pela Desigualdade de Cauchy - Schwarz conforme o link que eu sugeri na postagem anterior:

[(2)² + (3)²][sin²(θ) + cos²(θ)] ≥ [2sin(θ) + 3cos(θ)]²

√13 ≥ |2sin(θ) + 3cos(θ)|

Pelas propriedades das desigualdades modulares: |x| ≤ a implica - a ≤ x ≤ a.

Sendo |2sin(θ) + 3cos(θ)| ≤ √13, tem-se que:

- √13 ≤ 2sin(θ) + 3cos(θ) ≤ √13

O que equivale a - √13 ≤ f(θ) ≤ √13.

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Re: Expressão trigonométrica