Ajuda com PA

por MederLucas Seg 13 Mar 2023, 13:35

Boa tarde pessoal, alguém consegue me dar uma ajuda para entender a alternativa 08 ? Prova ufsc 2020

Se o primeiro termo de uma progressão aritmética é 3, o último termo é 33 e o número de termos é igual à razão, então a soma de todos os termos da progressão é 108.

por **petras** Seg 13 Mar 2023, 14:04

MederLucas escreveu:Boa tarde pessoal, alguém consegue me dar uma ajuda para entender a alternativa 08 ? Prova ufsc 2020

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por MederLucas Seg 13 Mar 2023, 14:27

Se o primeiro termo de uma progressão aritmética é 3, o último termo é 33 e o número de termos é igual à razão, então a soma de todos os termos da progressão é 108.

por **petras** Seg 13 Mar 2023, 17:59

MederLucas escreveu:Se o primeiro termo de uma progressão aritmética é 3, o último termo é 33 e o número de termos é igual à razão, então a soma de todos os termos da progressão é 108.

por **petras** Seg 13 Mar 2023, 18:01

MederLucas escreveu:Se o primeiro termo de uma progressão aritmética é 3, o último termo é 33 e o número de termos é igual à razão, então a soma de todos os termos da progressão é 108.

[latex]a_n=a_1+(n-1)r \implies 33= 3+(r-1)r \\ 30 = r^2-r \implies r^2-r-30 =0 \therefore r = 6\\ S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}= \frac{(3+33)6}{2}=108\\[/latex]