Análise Combinatória

Use arranjo pois a passagem de volta é diferente da passagem de ida.

Nesse caso, você pode usar qualquer um, mas o arranjo é a forma mais correta.

Se for usar a combinação, ficará

[latex]C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!\cdot \left ( 15-2 \right )!}=105[/latex] possibilidades de passagem distintas

Como a passagem de ida de A para B, por exemplo, é diferente da passagem de volta, de B para A, deve se contar esse mesmo conjunto {A, B} duas vezes, resultando em [latex]105\cdot 2=210[/latex] passagens ao todo.

Entretanto, essa multiplicação por 2 aplicada à fórmula da combinação, transforma ela, justamente, num arranjo, uma vez que:
[latex]2\cdot C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!\cdot \left ( 15-2 \right )!}\cdot 2= \frac{15!}{\left ( 15-2 \right )!}=A_{15}^{2}[/latex]

Se você ler a teoria de Arranjo e Combinação novamente, verá que essa multiplicação por 2 é a mesma coisa que considerar as permutações dos conjuntos encontrados, já que [latex]2!=2\cdot 1 = 2[/latex]

Espero ter ajudado!