Choque Mecânico

Uma partícula de massa m1 = 4,0∙10^(−27) kg com velocidade v1=10^3 m/s choca-se contra um núcleo de massa m2 = 6,0∙10^(−27) kg, parado. Em consequência dá-se uma reação nuclear formando-se dois núcleos de massa m3 = 8,0∙10^(−27) kg e m4 = 2,0∙10^(−27) kg, liberando-se uma quantidade de energia E = 5,0∙10^20 J. Admita choque central. Esse choque é anelástico, elástico ou superelástico? Calcular as velocidades v3 e v4, dos núcleos resultantes.

GABARITO:

Superelástico.

v3 = +2000 m/s e v4 = -6000 m/s

v3 = -1200 m/s e v4 = 6800 m/s

O gabarito tem 2 pares de respostas, não sei porque.

m1.v1 + m2.v2 = m3.v3 + m4.v4 ---> v2 = 0

m1 + m2 = m3 + m4

Energia cinética inicial ---> Eci = (1/2).m1.v1²

Energia cinética final ---> Ecf = (1/2)m3.v3² + (1/2).m4.v4²

Eci - Ecf = E

Eu não consegui resolver, Elcio, não sei se eu me atrapalhei nas potências, mas obtive resultados impossíveis.

Primeiro considerei que E = Eci - Ecf, como você colocou. Resultou em um sistema do segundo grau, onde calculei a velocidade v4 e deu soluções complexas.

Depois considerei que E = Ecf - Eci. A mesma velocidade v4 resultou na ordem de grandeza 23, muitas vezes maior que a velocidade da luz.

Se me permitir, vou deixar a resolução q fiz no power point abaixo:

1ª Solução:






2ª Solução: